Фамилия Ближенский — редкий случай среди русских фамилий на -ский. Обычно такие фамилии указывают на географическую привязку (к селу или местности) либо на принадлежность к духовенству, где их давали по названию церковного праздника или иконы. Но Ближенский не похож ни на топоним, ни на семинарскую фамилию вроде Успенского или Рождественского. В основе лежит прилагательное «ближний» — тот, кто рядом, сосед, близкий человек.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища или мирского имени «Ближний». Так могли называть человека, который жил по соседству, был постоянным спутником или доверенным лицом. Суффикс -ский в этом случае работает как притяжательно-признаковый: «Ближенский» буквально означает «относящийся к Ближнему», «из рода Ближнего». Такая модель типична для прозвищных фамилий, которые закрепились за потомками без переезда в другое имение — то есть фамилия могла возникнуть в среде крестьян или однодворцев, где прозвище переходило в фамилию без географической привязки.

Есть и вторая версия, более редкая: основа могла быть связана с диалектным словом «ближень» — так в некоторых говорах называли близнеца (ср. «близень»). Тогда Ближенский — это «близнецовский», то есть потомок человека, который родился двойняшкой. Эта версия менее вероятна, потому что суффикс -ский для такой модели нехарактерен, но полностью исключать её нельзя — в русской ономастике встречаются фамилии вроде Близнецов, а Ближенский мог быть их диалектным вариантом.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, Ближенские почти не фиксируются в современных списках распространённых русских фамилий — это говорит о том, что род мог быть локальным, возможно, связан с одной губернией или даже одним селом. В XIX веке такие фамилии иногда записывали с ошибками: например, вместо Близнинский или Ближнинский. Если у вас есть семейные предания, стоит проверить метрические книги по центральным губерниям — скорее всего, корни фамилии лежат в Тверской, Калужской или Рязанской областях.