Фамилия Блощук образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -ук/-чук, который в украинской и белорусской ономастике указывает на принадлежность к роду: буквально «сын» или «потомок» человека, названного основой. В данном случае основа — прозвище Блоха. Так что Блощук — это «сын Блохи» или «из рода Блохи».

Прозвище Блоха восходит к названию мелкого прыгающего насекомого. В народной культуре блоха — образ не только назойливый, но и меткий, подвижный. Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком невысокого роста или за тем, кто отличался юркостью, резвостью — «скакал как блоха». В русских говорах сохранилось немало пословиц, обыгрывающих эту характеристику: «Блоха проскочила, стол повалила» — о неожиданной силе маленького, или «Топором только блох ловят» — о деле, требующем неуместной грубости.

Прозвища, данные по внешности или повадкам, в старину легко вытесняли крестильное имя в быту и документах. А когда за ними закреплялся фамильный суффикс, прозвище превращалось в наследственную фамилию. Так и Блощук — не единичный случай: в украинской среде есть и Блоха, и Блохин, и Блошенко, и Блощук — все от одного корня.

Суффикс -чук особенно характерен для Правобережной Украины, Волыни, Подолья, а также для юго-западных регионов Беларуси. Если ваши предки-Блощуки родом оттуда, скорее всего, прозвище Блоха было дано ещё в XVI–XVII веках, а фамилия оформилась к XVIII столетию, когда суффиксальные фамилии стали массово фиксироваться в реестрах казаков и мещан.

Версия, что фамилия могла произойти от названия профессии (например, «блошник» — тот, кто ловил или травил блох), менее правдоподобна: такое занятие не было отдельным ремеслом и не давало устойчивого прозвища. Поэтому основное объяснение — через прозвище по сходству с насекомым — остаётся самым надёжным.