Фамилия Белощук образована по той же модели, что и упомянутая Иваненко, но от другого корня. Суффикс -щук в белорусской и украинской традиции заменяет более привычное русское -ов или -ев. Он указывает на родство или принадлежность: Белощук — это «потомок Белого» или «сын Белого». Только «Белый» здесь не цвет волос или кожи, а прозвище. В славянской среде Белым могли назвать человека со светлыми волосами, бледным лицом, либо того, кто носил белые одежды — например, мельника, выпачканного мукой, или мастера по отбеливанию холстов.

География фамилии подсказывает её происхождение: Белощуки чаще всего встречаются на западе Украины, в Волынской и Ровенской областях, а также в приграничных районах Беларуси. В этих землях суффикс -щук — один из самых распространённых, наравне с -ук и -юк. Если бы предок жил восточнее, он мог бы получить фамилию Белов или Беляев, но региональная модель словообразования закрепила именно этот вариант.

В основе лежит не полное имя, а прозвище. Словарь Б. Унбегауна подтверждает, что фамилии на -щук в основном возникали от прозвищ или мирских имён, а не от крестильных. Это значит, что первый Белощук, скорее всего, получил своё прозвище за внешность или ремесло, а его дети уже стали носить фамилию по отцу.

В написании фамилии возможна вариативность: встречается и Белощук, и Белащук, что связано с местными говорами. В белорусском языке аканье могло превратить «е» в «а» на письме, особенно в документах XIX века, когда фамилии фиксировали чиновники на слух. Поэтому оба варианта — исторически равноправны.

Социальный состав носителей фамилии не выделяется аристократией: Белощуки — это потомки крестьян, ремесленников или казаков из западнорусских земель. В реестрах Войска Запорожского XVII–XVIII веков такие фамилии встречаются, но без указания на шляхетское происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был свободным земледельцем или мещанином из небольшого местечка.