Фамилия Бобожанов — редкий случай, когда тюркское имя скрестилось со славянским суффиксом принадлежности. Это не русская фамилия в исконном смысле, а фамилия, образованная по русской модели (-ов) от тюркского личного имени Бобожан.

Разбираем основу. Имя Бобожан сложное, состоит из двух частей. Первая — «бобо» (вариант «баба»), в тюркских языках означает «отец», «дед», «предок» или «уважаемый старец». Вторая — «жан» (от персидского «джан» — душа, жизнь). Вместе получается что-то вроде «душа предка» или «живой как предок». Такие имена давали с пожеланием долголетия и почтения в роду. Встречается вариант Бободжан — с более явной передачей звука «дж».

Фамилия Бобожанов — это, скорее всего, русифицированная форма фамилии, бытующей среди народов Средней Азии (узбеки, таджики) или кавказских тюрков. Суффикс -ов добавили при оформлении документов в Российской империи или в советское время, чтобы фамилия вписалась в паспортную систему. Поэтому носители Бобожановых, скорее всего, имеют корни в Узбекистане, Таджикистане или среди тюркоязычных народов Кавказа, но живут или жили в русскоязычной среде.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком от более распространённых Бобров, Бобовых или Бобоедовых. У неё нет славянской основы «бобр» или «боб». Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Бобожанов — от прозвища Бобожан, но такого прозвища в русских говорах не зафиксировано. Значит, перед нами типичный случай адаптации восточного имени.

Встречаемость фамилии низкая. В открытых базах данных она фигурирует эпизодически, в основном в южных регионах России и в Средней Азии. Если вы носитель этой фамилии, ваш предок почти наверняка носил имя Бобожан, а фамилию записали по отцу в русской канцелярии.