Фамилия Бобрыка выделяется на фоне типичных русских фамилий своей структурой. В ней нет привычных суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -а указывает, что перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, образованная по модели прозвища. В этих языках распространены фамилии на -а, -я, которые не склоняются по мужскому роду как прилагательные, а остаются неизменными (как Шевченко, Гмыря или Бобрыка).

Основа фамилии — «бобр». Здесь не всё однозначно. Самое прямое объяснение: прозвище Бобрыка могли дать человеку, похожему на бобра — возможно, плотному, коренастому, трудолюбивому или с окладистой бородой. Бобр в народной культуре — зверь уважаемый, символ достатка и упорства, поэтому прозвище не несло отрицательного оттенка.

Есть и другая версия, менее очевидная, но более интересная. В украинских и белорусских говорах «бобрик» или «бобрык» — это не только уменьшительное от бобра, но и название растения (например, чабреца) или вид ткани — плотный ворсистый бархат, который в XIX веке называли «бобрик». Прозвище Бобрыка мог получить портной, торговавший сукном, или человек, носивший одежду из такой материи. Суффикс -ык-/-ик- в украинской ономастике часто указывает на профессию или характерный признак: Стеблина (от стебель), Гвоздика (от гвоздь), а Бобрыка — от «бобрик» как ткань.

Географически фамилия плотно привязана к Украине. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей фамилии Бобрыка фиксируется в Черкасской, Киевской и Полтавской областях. В России эта фамилия встречается редко и почти всегда имеет украинские корни у предков. Мужской вариант фамилии звучит так же — Бобрыка, женский не меняется, что типично для фамилий этой модели.

В дореволюционных метрических книгах фамилия могла записываться по-разному: Бобрика, Бобрык, Бобрыко. Колебания в написании связаны с тем, что писарь передавал живую речь на слух, а фиксированного стандарта до советских паспортизаций 1930-х годов не существовало.