Фамилия Бобунова образована от прозвища Бобун. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного «бабун» - «земляной заяц». Это соответствовало языческим представлениям человека о мире Древнерусский человек, живший по законам природы, сам представлял себя частью природы. Давая младенцу такое прозвище, как Бобун, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира. Возможно также, что основой для прозвища послужило слово «боб» в значении «любое зернышко стручковых растений: фасоли, гороха». Известное карпатским украинцам, русским и полякам выражение «наесться бобов, гороха» означает «забеременеть». Исходя из этого, можно предположить, что Бобуном именовали многодетного отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бобун, со временем получил фамилию Бобунова.