Фамилия Бододько — редкий пример украинской фамилии, в которой на слух почти не различить, от какого корня она пошла. На письме она выглядит как вариант на -ко, типичный для Западной и Центральной Украины, но при этом не даёт однозначной подсказки: то ли перед нами Бододь-ко, то ли Бодо-дько.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Бододь. Если разбить слово на части, то корень «бод-» отсылает к глаголу «бодати» — бодать, толкать рогами. В украинских говорах «бододь» или «бодода» могло означать бодливого человека — упрямого, задиристого, того, кто лезет в спор. Суффикс -ьк- в прозвищах часто имел уменьшительно-ласкательный оттенок, но в фамилиях на -ко (Бододько) он перестал быть уменьшительным и закрепился как фамильный показатель. То есть Бододько — это буквально «сын или потомок Бододя».

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия связана с диалектным словом «бододя» — так в некоторых регионах называли болтуна или пустомелю (от «бодати» в значении «говорить вздор»). В этом случае фамилия носила бы не столько характерный, сколько насмешливый оттенок.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским областям — Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, предок носителя был крестьянином или ремесленником, получившим прозвище в своей общине. Никаких сведений о дворянском происхождении или массовом расселении этой фамилии нет.

По модели образования фамилия Бододько стоит в одном ряду с такими же редкими украинскими фамилиями, как Дядько, Ведмедько, Голодько — все они образованы от прозвищ с основой на -дь и суффиксом -ко, который в украинской ономастике заменил русское -ов/-ев.