Фамилия Бодухин — из тех, где сразу видна словообразовательная модель, но не сразу ясен корень. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Бодухин — сын или потомок человека по имени или прозвищу Бодуха. Сама основа Бодух- звучит не как каноническое крестильное имя, а скорее как производная форма от другого имени или прозвища.

Самый вероятный источник — личное имя Богдан. В русской народной речи его нередко сокращали до Бодя, а от Бодя с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -ух- получалось Бодуха. Сравните: Иван — Ваня — Ванюха, Сергей — Серёжа — Серёжуха. То есть Бодуха — это «маленький Богдан» или просто ласковое обращение к Богдану. Соответственно, Бодухин — «чей?» — сын Бодухи, потомок Богдана.

Есть и вторая версия, менее распространённая, но фонетически допустимая. В некоторых говорах слово «бодуха» могло означать бодливую корову или вообще животное, которое бодается. В этом случае прозвище Бодуха мог получить человек с крутым нравом, склонный к ссорам или упрямству. Такие прозвища по поведению или характеру — обычное дело в русской ономастике: Злоба, Гроза, Несмеян. Однако в пользу «богдановской» версии говорит то, что суффикс -ух- в русских фамилиях чаще прикрепляется к личным именам, чем к нарицательным словам.

Фамилия редкая. По переписям и архивным записям Бодухины встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской губерниях. В XIX веке носители фамилии были преимущественно крестьянами и мещанами. Среди дворянства эта фамилия не отмечена, что косвенно подтверждает её простонародное происхождение от прозвища или уменьшительного имени.

Написание фамилии устойчиво: через «о» в первом слоге, ударение, скорее всего, на «у» — Бодýхин. Вариант с «а» (Бадухин) встречается крайне редко и, вероятно, результат ошибки писаря или диалектного аканья.