Фамилия Бедухин — одна из тех, что ставит исследователя перед выбором между несколькими равно правдоподобными версиями. В ней нет очевидного «ремесленного» корня вроде кузнеца или портного, зато есть характерный суффикс -ухин, который многое говорит о географии и способе образования.

Разберём суффикс. -ухин (или -ухин) — это вариант патронимического суффикса -ин, но с дополнительным элементом -ух-. В русских фамилиях он типичен для севера и северо-востока: Вологодчина, Архангельская область, Вятка. Он присоединялся к прозвищам или именам, оканчивающимся на -уха. То есть Бедухин — это буквально «сын Бедухи». А Бедуха — это уже прозвище человека.

Самая прямая версия: основа «бед-» от слова «беда». Прозвище Бедуха могли дать человеку, который постоянно попадал в неприятности, приносил несчастья или, наоборот, помогал из бед выручать. В русских говорах «бедуха» могло означать и просто «бедняга», «горемыха». В этом случае фамилия — не про бедность (хотя связь с «бедный» тоже напрашивается), а про жизненные обстоятельства или характер.

Вторая версия, менее очевидная, но лингвистически возможная: связь с диалектным глаголом «бедить» — в некоторых говорах это значило «побеждать», «одолевать». Если так, то Бедуха — победитель, удачливый человек. Но эта версия слабее: корень «бед-» в значении «беда» в русской ономастике встречается чаще (сравните фамилии Беда, Бедов, Бедин).

Третья, самая редкая гипотеза: искажение крестильного имени. В святцах есть редкое имя Венедикт (от лат. «благословенный»). В народной речи оно могло сократиться до Беда или Бедуха, а затем дать фамилию. Однако для этого нет устойчивой фонетической цепочки — переход «Венедикт → Бедуха» маловероятен, хотя в истории русских фамилий встречались и более дикие трансформации.

Географически фамилия Бедухин редкая. По переписям и телефонным справочникам она встречается точечно: в Кировской области, на Урале, есть единичные носители в Сибири. Это подтверждает северное происхождение суффикса. Сословно — почти наверняка крестьянская среда: прозвища на -уха в дворянской среде не приживались.

Итог: Бедухин — скорее всего, потомок человека, которого в деревне прозвали Бедухой за его злоключения или за то, что он был «бедовым», то есть отчаянным, себе на уме. Фамилия хранит память о северорусской модели образования и о живом народном слове, которое сегодня почти забыто.