Фамилия Бедухов — редкий случай, когда корень слова не лежит на поверхности и не связан с очевидными профессиями или именами. В её основе, скорее всего, лежит нецерковное имя или прозвище Бедух, а сам суффикс -ов указывает на классическую русскую патронимическую модель: «чей?» — «сын Бедуха».

Самая вероятная версия происхождения прозвища — от диалектного глагола «бедить» или «бедовать», то есть терпеть нужду, бедствовать, находиться в тяжёлом положении. В таком случае Бедухом могли назвать человека, который пережил полосу неудач, или, напротив, дать ему это имя в качестве оберега — чтобы злые силы обошли стороной того, кто и так уже «бедует». Похожая логика работает в фамилиях Нечаев, Ненашев или Злобин. Менее вероятна, но возможна связь со старорусским словом «беда» в значении «бедствие» или «несчастье» — тогда прозвище могло закрепиться за человеком, с которым постоянно случались неприятности.

Словообразовательная модель проста: корень бед- (с чередованием е/ё под ударением), суффикс -ух- (характерный для русских прозвищ, ср. Вислоухов, Голопузов) и фамильный суффикс -ов. Суффикс -ух- придавал прозвищу фамильярный, иногда пренебрежительный оттенок, что типично для деревенской среды.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. Встречается в документах XVII–XVIII веков, но не была широко распространена. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» прямого упоминания Бедухова нет, однако модель образования через -ух-/-ухов он относит к разряду старых, часто крестьянских фамилий, образованных от уличных прозвищ.

Родственных фамилий несколько: Бедунов (от «бедун» — бедняк), Бедарев (от «бедарь» — тот, кто навлекает беду), а также Бедухин — вариант с другим суффиксом принадлежности. Все они держатся на одном корне и указывают на общее социальное или бытовое положение предка, а не на его занятие.