Фамилия Бедуха — характерный пример южнорусской или украинской модели образования прозвищ. Её основа — «беда» (несчастье, горе), а суффикс «-уха» указывает на то, что прозвище давали человеку по яркому, часто нелестному признаку. В славянской ономастике суффикс «-уха» нередко встречается в прозвищах, описывающих внешность, характер или поведение: Горюха, Вертуха, Крикуха. Бедухой могли назвать того, кто постоянно попадал в неприятности, приносил дурные вести или сам страдал от неудач. В отличие от фамилий на «-ов/-ев», которые образуются от имени отца, модель на «-а» (Бедуха, а не Бедухов) закрепляла прозвище в неизменной форме, что типично для казачьих и крестьянских фамилий Украины, Белгородчины и Кубани.

География фамилии подтверждает эту версию. Бедуха — редкая фамилия, но её следы встречаются в реестрах запорожских казаков и в метрических книгах Харьковской и Полтавской губерний XIX века. Иногда основу связывают с диалектным глаголом «бедить» — причинять хлопоты, одолевать. В таком случае прозвище могло закрепиться за человеком с тяжёлым характером или за тем, кто постоянно жаловался на жизнь. Альтернативная гипотеза — происхождение от имени Беда, которое в древнерусской традиции давали как охранительное, чтобы отвести от ребёнка зло. Но для фамилии Бедуха этот вариант менее вероятен: охранительные имена обычно оставляли в форме без суффикса (Беда) или с уменьшительным суффиксом (Бедка).

Сословная принадлежность носителей фамилии — почти исключительно крестьяне и казаки. Дворянских родов с фамилией Бедуха не зафиксировано, что логично: прозвище слишком откровенно указывало на недостаток или несчастье, чтобы стать родовым именем знати. Сейчас фамилия встречается редко, в основном в центральных и южных областях России и в восточной Украине. Если вы Бедуха, ваши предки, скорее всего, были простыми людьми, которым в шутку или всерьёз приписали постоянное невезение — и прозвище пережило века.