Фамилия Боеченко — типичный пример украинской модели фамилий на -енко. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «маленький», «сын» или «потомок» и исторически был самым массовым способом образования фамилий в Левобережной Украине, особенно в казацкой среде. Поэтому Боеченко — это «сын Боя» или «потомок Боя», где основа Бой — прозвище или сокращённая форма крестильного имени.

Корень Бой- может восходить к двум разным источникам. Первый и наиболее вероятный — прозвище Бой. В украинском языке «бій» означает «бой», «битва», поэтому Боем могли называть драчуна, задиру или, наоборот, храброго воина, удачливого в схватках. В казачьей среде такие прозвища были естественны: человека, прославившегося в бою, легко могли прозвать Бой, а его дети автоматически становились Боеченками. Вторая версия — происхождение от церковного имени Бой, которое является народной формой имени Болеслав (польского происхождения) или, реже, сокращением от Борис. Но в украинской традиции усечение «Бой» от Бориса маловероятно: обычно от Бориса образовывали Борисенко или Бориско. Поэтому прозвищная версия — основная.

Фамилия Боеченко распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Киевской областях. В России она встречается реже, преимущественно в регионах, граничащих с Украиной, или среди потомков переселенцев. Сословно фамилия не элитарная: -енко — это фамилии казаков, крестьян и мещан, дворяне с таким суффиксом почти не встречались. Боеченко — не переделанная форма из русского языка, она органично возникла в украинской среде.

Любопытно, что фамилия Боеченко не имеет однозначного соответствия в русских фамилиях: аналогов Боев или Бойков — много, но суффикс -енко сразу указывает на украинское происхождение. В некоторых источниках фамилию путают с Бойченко, где корень — «бойкий» (живой, расторопный), но это разные основы: Бойченко — от «бойкий», Боеченко — от «бой». Различие в одной букве, но смысловое ядро разное.