Фамилия Боешева образована от мужского имени или прозвища Боеш. Основа здесь — корень «бой-» (от «бить», «боец»), а суффикс «-еш» встречается в русских именах и прозвищах значительно реже, чем, например, «-аш» (Тимоша, Гаврила). «-Еш» — это скорее просторечный, уменьшительно-ласкательный суффикс, характерный для северных и центральных говоров. Таким образом, Боеш — это не полное имя, а домашнее, уличное прозвище: Боеш мог получить смелый, драчливый или воинственный человек, либо так в шутку называли непоседливого ребёнка. Встречается и версия, что Боеш — это искажённая форма крестильного имени Борис (в народном произношении — Борыш, Боеш), но она менее убедительна, так как фамилии от Бориса обычно выглядят как Борисов, Борышов.

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Боешев — сын Боеша. По модели образования это типично русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей, где прозвища часто заменяли официальные имена. Письменных упоминаний Боешевых в древних актах немного, но в XIX веке фамилия встречается в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях — то есть в тех местах, где диалектное «-еш» было в ходу. Женская форма Боешева — это вариант замужней или вдовьей женщины из рода Боешевых.

С точки зрения социального контекста, Боешевы — это, скорее всего, потомки государственных или помещичьих крестьян. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сейчас фамилия редкая, её носители живут в основном в центральной России и на Урале, куда переселились крестьяне в ходе аграрной реформы.