Фамилия Бофонов происходит от прозвища Бофон, которое, скорее всего, связано со словом «буфон» — шутник, забавный ломака, комический актер или паяц. Основатель рода Бофоновых, судя по этому, отличался веселым нравом или профессионально развлекал публику. Прозвище закрепилось как основное именование человека, а затем легло в основу фамилии по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «чей?» — Бофонов, то есть потомок Бофона.

Интересно, что исходное слово «буфон» — заимствование из итальянского buffone, где оно означало шута или паяца при дворе. В русском языке это слово встречалось редко, и фамилия Бофонов не относится к числу распространенных. Она могла возникнуть в среде, где ценили сценическое или ярмарочное искусство, или же как прозвище, данное за неуемное веселье. В написании фамилии отразилась народная или диалектная замена гласной «у» на «о» (Бофон вместо Буфон), что характерно для некоторых говоров или просто для упрощения произношения.