Фамилия Богаури звучит непривычно для русского уха — и это главная подсказка. Она не вписывается в типичные модели на -ов, -ин или -ский, которыми покрыта основная масса русских фамилий. Её окончание -ури сразу указывает на грузинское происхождение. В грузинском языке этот суффикс — один из самых распространённых фамильных показателей, он встречается в таких фамилиях, как Гугури, Чантуриа, и означает принадлежность к роду или местности.

Основа Бога- может восходить к грузинскому слову «бога» (ბოგა), что значит «холм», «бугор» или «возвышенность». Тогда Богаури — это «тот, кто с холма», «живущий на возвышенности». Такие топонимические фамилии давали по месту жительства предка. Вторая версия, менее вероятная, связывает корень с именем Бога — сокращённой формой от грузинского имени Богвера (встречается в западной Грузии). Но именно ландшафтная привязка выглядит правдоподобнее: в грузинской ономастике фамилии на -ури часто указывают на географический объект.

Интересно, что фамилия Богаури почти не встречается за пределами Грузии, а внутри страны распространена в основном в регионе Рача (историческая область на западе). Это сужает круг поиска для тех, кто хочет узнать корни: скорее всего, предки происходят именно оттуда. В русском языке фамилию не склоняют по падежам — она остаётся неизменной, что тоже выдает её нерусское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Богашвили, Богадзе — показывает, что суффикс -ури указывает на более древний, архаичный пласт грузинских фамилий, характерный для горных районов. Если Богашвили («сын Боги») — это фамилия из центральной Грузии, то Богаури — маркер именно западногрузинского, рачинского диалекта. Таким образом, носитель фамилии Богаури с высокой вероятностью происходит из семьи, жившей на холмистой местности в исторической Раче, и фамилия закрепилась за родом ещё в средние века.