Фамилия Богдановские — типичный пример украинской фамилии на -ский, которая указывает либо на географическое происхождение рода, либо на принадлежность к шляхетскому сословию. В основе лежит имя Богдан, что по-болгарски значит «данный богом» — калька с греческого имени Феодор (Фёдор). Однако в украинской традиции имя Богдан издавна бытовало как самостоятельное, а не как перевод Фёдора.

Словообразовательная модель здесь двойная. Сначала от имени Богдан через суффикс -ов- образовали притяжательное прилагательное (Богданов — «чей?» — сын Богдана). Затем добавили типичный для украинской и польской ономастики суффикс -ськ-ий (в русской передаче -ский), который первоначально закреплялся за владельцами земель или жителями определённой местности. То есть Богдановские — это, скорее всего, потомки человека по имени Богдан, которые либо владели хутором или деревней Богданово, либо получили фамилию по имени основателя рода.

Исторически фамилии на -ский в украинских землях начали активно формироваться с XIV–XV веков под влиянием польской шляхетской традиции. В отличие от простых крестьянских фамилий на -енко («чей сын»), окончание -ский часто маркировало более высокий социальный статус — мещан, казацкую старшину или мелкопоместную шляхту. Поэтому Богдановские могли быть не просто крестьянами, а, например, реестровыми казаками или землевладельцами.

Регионально фамилия распространена на Правобережной Украине, особенно в Житомирской и Хмельницкой областях, а также среди потомков украинских переселенцев в Сибири и на Кубани. В России встречается реже и часто имеет польское или белорусское происхождение — в этих языках суффикс -ский тоже типичен для дворянских родов.

Спорный момент: иногда Богдановских путают с однокоренной фамилией Богданов, которая образована проще (без суффикса -ский) и означает просто «сын Богдана». Разница в том, что Богдановы — это обычно крестьянский род, а Богдановские — род, за которым могло закрепиться поместье или хутор. Но в XIX веке, после отмены крепостного права, фамилии могли менять и упрощать, так что прямую связь с сословием без архивных документов установить сложно.

Окончательно утверждать, что фамилия Богдановские возникла именно в XIV веке, нельзя — это лишь вероятный нижний предел. Массово фамилии на -ский фиксировались в реестрах Войска Запорожского и метрических книгах с XVII века. Для точной локализации нужны генеалогические изыскания в конкретных уездах Киевской, Волынской или Подольской губерний.