Фамилия Богданенко образована от распространённого славянского имени Богдан, которое в переводе со старославянского означает «данный Богом». Это имя пришло в русский язык из Болгарии, а его церковным покровителем считается священномученик Феодот Кесарийский, принявший при крещении имя Богдан. На Руси существовало поверье, что имя святого или великомученика обеспечит ребёнку светлую судьбу и поможет легко преодолевать трудности, поэтому имя Богдан давали часто.

Фамилия Богданенко построена по типичной украинской и южнорусской модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». Таким образом, Богданенко буквально понималось как «сын Богдана». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, -ин, которые чаще фиксировали принадлежность к отцу в форме притяжательного прилагательного, суффикс -енко указывал на прямое родство и был особенно характерен для казацких и крестьянских родов Левобережной Украины и Слобожанщины. В XVII–XVIII веках фамилии на -енко активно закреплялись в реестрах запорожских казаков, поэтому носители фамилии Богданенко с высокой вероятностью происходят из среды реестрового казачества или вольных поселенцев.

Географически фамилия наиболее плотно распространена в Полтавской, Черкасской и Киевской областях, а также в соседних регионах России — Курской и Белгородской областях, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в ходе колонизации «Дикого поля». Примечательно, что в отличие от более редких вариантов вроде Богданцев или Богдановский, фамилия Богданенко сохранила архаичную патронимическую форму, почти не изменившуюся с XVIII века.

В ономастических справочниках, например в работах Б. Унбегауна, суффикс -енко описывается как один из главных маркеров украинской фамильной системы, а имя Богдан — как типичное дохристианское по смыслу, но канонизированное через имя Феодота. Таким образом, Богданенко — не просто «сын Богдана», а фамилия, которая в свернутом виде хранит информацию о регионе, социальном слое и времени своего возникновения — эпохе, когда отчество только начинало превращаться в наследственное родовое имя.