Фамилия Богданович образована от мужского имени Богдан — одного из немногих славянских имён, которое не вытеснили греческие календарные имена после Крещения Руси. Значение имени прозрачно: «данный богом». В народной традиции это имя часто давали ребёнку, рождённому после долгих молитв или в семье, где долго не было детей. По сути, оно выступало смысловым аналогом греческих имён Феодор и Феодот (оба означают «Божий дар»), а также библейского Иоанна, что позволяло использовать Богдана как народную замену церковных имён.

Словообразовательная модель здесь классическая для польской и западнорусской традиции: суффикс -ович указывает на отчество, которое закрепилось в качестве фамилии. Такая форма типична для шляхты и мещанства Речи Посполитой, где фамилии на -ович были статусным маркером, в отличие от великорусских земель, где преобладали фамилии на -ов/-ев. Именно поэтому наибольшая концентрация Богдановичей исторически приходится на территории бывшего Великого княжества Литовского — современные Беларусь, Литва, Польша и западные области Украины.

В польской геральдике известны старинные дворянские роды Богдановичей и Богдановичей-Дворжецких. Они записаны в шестую (древнее дворянство) и первую (жалованное дворянство) части родословных книг Виленской, Волынской, Гродненской, Минской, Ковенской, Могилёвской, Киевской и Подольской губерний. От польских выходцев происходят две ветви Богдановичей, внесённые в шестую часть родословной книги Смоленской губернии, а также ветви, записанные в первую часть книг Полтавской и Харьковской губерний. Это указывает на то, что фамилия не была исключительно дворянской — в первую часть попадали и личные дворяне, и выслужившиеся из других сословий.

Документы начала XX века фиксируют носителей фамилии в разных социальных слоях. В Книге памяти Алтайского края значится поляк Богданович Ян Францевич, родившийся в 1889 году в Сувалкской губернии (территория современной Польши). В архивах белорусского «Мемориала» отмечен Богданович Юльян Иванович, 1893 года рождения, из деревни Головки Заславского района Белоруссии. Эти записи показывают, что к тому времени фамилия уже распространилась далеко на восток, вплоть до Сибири, куда носителей могли занести ссылка или переселение.

Самый известный обладатель фамилии — Максим Адамович Богданович (1891–1917), белорусский поэт, публицист и переводчик, классик белорусской литературы. Его фамилия не случайна: он родился в Минске, на землях, где отчества на -ович были нормой, а имя Богдан оставалось употребительным даже после того, как в остальной России оно почти исчезло из обихода.