Фамилия Богданский — это не просто «сын Богдана», хотя на слух кажется именно так. Она образована по другой, менее очевидной модели, и в этом её особенность. Суффикс -ский в русских фамилиях чаще всего указывает на географическое происхождение: владельца имения или жителя местности с таким названием. Богданский — тот, кто родом из села, деревни или урочища Богданово, Богданка или Богданск. Таких топонимов на карте России, Украины и Беларуси десятки, и все они восходят к личному имени Богдан («данный Богом»). Таким образом, фамилия не напрямую от имени, а через название места, где жил предок.

Словообразовательный разбор подтверждает эту версию. Основа «Богдан-» плюс типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс -ский. В XVII–XVIII веках такие фамилии часто получали выходцы из духовенства и мелкой служилой знати, которым требовалось указать на свою «вотчину» или приход. В среде крестьян и мещан фамилия могла закрепиться позже, когда человека записывали по месту жительства: «Иван, из деревни Богданово» — превращалось в Ивана Богданского.

Обратите внимание на ударение. В большинстве говоров оно падает на второй слог: Богда́нский. Но в некоторых регионах, особенно под влиянием украинского языка, встречается вариант с ударением на последний слог: Богдански́й. Это не ошибка, а живая диалектная черта, которая может рассказать о географии предков.

Спорных версий у этой фамилии практически нет. Единственное, что иногда путают: не стоит путать её с отчествами на -ович (Богданович) или с фамилиями на -ов (Богданов). Богданский — это совершенно другой тип, завязанный на землю, а не на прямое родство. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был либо священником в селе с корнем «богдан», либо крестьянином, чью семью переписали по названию деревни.