Фамилия Богино звучит не по-русски — и это верная зацепка. У неё нет типичных для русских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -о указывает на украинское или белорусское происхождение, а сама основа, скорее всего, восходит к имени или прозвищу Бога́. В старых документах так могли называть человека, который постоянно поминал Бога в речи, божился или был особенно набожным. В украинском и белорусском языках слово «бога» (или «бог») в бытовом общении часто становилось прозвищем — не столько религиозным, сколько бытовым, ироничным: этакий «божий человек» или, наоборот, тот, кто слишком часто клянётся именем Бога.

По модели образования Богино — это фамилия на -ино, характерная для восточнославянских земель, особенно для Волыни, Полесья и Восточной Беларуси. Такие фамилии часто были бессуффиксными: от прозвища Бога брали основу и добавляли окончание -ино, указывающее на принадлежность («чей?» — Богино, то есть «сын или потомок Боги»). Встречается и вариант с ударением на последний слог — Богино́, что типично для украинской традиции, где ударение в фамилиях на -ино часто падает на окончание.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от географического названия. В Беларуси и на Украине есть несколько мелких хуторов и урочищ с корнем Бог- (например, Богино в Витебской области). Тогда фамилия — топонимическая, по месту жительства: «из Богина». Но это скорее исключение: прозвищное происхождение встречается чаще.

В дореволюционных записях фамилия Богино встречается в основном среди крестьян и мещан западных губерний — Минской, Волынской, Гродненской. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, прозвищное происхождение. Сейчас фамилия редкая, но встречается в России, Беларуси и среди потомков эмигрантов первой волны.