Фамилия Богочёк — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а прозвище, образованное от названия растения. В её основе — диалектное слово «богочёк», которое в русских говорах обозначало багульник болотный. В разных регионах это растение называли «богульник», «богун», «багно» и «богочёк». Прозвище Богочёк могли дать человеку, жившему в болотистой местности, где рос багульник, либо тому, кто занимался сбором или продажей этой травы (в народной медицине багульник использовали как отхаркивающее средство).

Обратите внимание на суффикс -ёк. В русских фамилиях он встречается редко, чаще как уменьшительно-ласкательный, но здесь он стал основой прозвища, а затем и фамилии. Модель образования простая: прозвище Богочёк → фамилия Богочёк без дополнительных суффиксов, что типично для украинской и южнорусской традиции. В северных и центральных областях России такую фамилию скорее оформили бы как Богочков (через притяжательный суффикс -ов), но форма Богочёк сохранилась в исходном виде — как прямое прозвище.

С географией сложно: фамилия крайне редкая. Если судить по говорам, где бытовало слово «богочёк» (Псковская, Тверская, Новгородская области), то и предки носителя, скорее всего, происходят оттуда. Другие версии — например, связь с церковным «бог» — маловероятны: основа «бог» в фамилиях обычно обрастает суффиксами (Боголюбов, Богословский) или даёт формы вроде Божков. А уменьшительное Богочёк без религиозного контекста указывает именно на растение, а не на божественное.

Таким образом, носитель фамилии Богочёк может считать, что его предок получил прозвище по месту жительства или занятию, связанному с багульником. Фамилия сохранила редкую диалектную лексику, которая в современном языке почти утрачена.