Фамилия Богочук — один из тех случаев, когда за внешне прозрачной основой скрывается неочевидная история. Кажется, что корень «бог» указывает на что-то религиозное, но на деле всё сложнее и интереснее.

Словообразовательная модель здесь — типичный украинский или западнорусский суффикс -чук, который обозначает либо сына, либо ученика, либо человека, связанного с тем, что названо в корне. То есть Богочук буквально означает «сын Бога» или «человек Бога». Но вряд ли предка так называли из богохульства или гордыни. Скорее всего, в основе лежало мирское имя или прозвище Бог, которое в дохристианской или раннехристианской традиции давали ребёнку как оберег. Считалось, что имя, включающее слово «бог», защитит от злых сил. Такие имена (Богдан, Богуш, Божко) были широко распространены у восточных славян, и Богочук — патронимическая форма от одного из них.

Есть и вторая, более прозаичная версия. В некоторых говорах «бог» могло быть не именем, а прозвищем набожного, богомольного человека или, наоборот, того, кто часто поминал Бога всуе. В украинской среде прозвища на -чук часто закреплялись за детьми как фамилии, и Богочук мог означать «сын того, кого звали Богом». Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Галиции, где суффикс -чук особенно продуктивен.

Примечательно, что фамилия не имеет отношения к церковному сану или духовенству. В среде священников чаще встречались фамилии на -ский (Богословский, Богоявленский), образованные от церковных терминов, а Богочук — это крестьянская или казацкая фамилия, возникшая в народной среде. Если ваш предок носил её, то, скорее всего, он был простым человеком, чью фамилию создали из личного имени, данного по религиозному обычаю.