Фамилия Богоевская — одна из тех, где корень очевиден, а суффикс указывает на географическое или шляхетское происхождение. Основа «Бого-» восходит к слову «Бог», но не в прямом смысле «божественный», а как сокращение от личного имени Богдан (Богом данный) или от прозвища Бого́й, которое в южнорусских и украинских говорах могло означать «богатый» или, наоборот, «богомольный». Вторая версия менее вероятна: в польской и белорусской традиции фамилии на -евский/-овский часто давали по названию поместья или села, например Богоево, но такое село не зафиксировано в известных источниках.

Суффикс -евск- (с мягким знаком перед окончанием) — типичная модель для фамилий польского или западнорусского дворянства, образованных от топонимов. В мужском роде фамилия звучала бы как Богоевский, что подтверждает её принадлежность к «аристократическому» словообразовательному типу. Однако в XIX веке такие фамилии могли получить и крестьяне при переходе на фамилии по названию деревни или по прозвищу отца. Женская форма Богоевская, скорее всего, закрепилась как постоянная фамилия вдовы или дочери, либо в результате унификации в документах.

Географически фамилия редкая и встречается преимущественно на западе современной Украины, в исторических Волынской и Подольской губерниях, а также среди потомков переселенцев в Сибири. Это сужает круг: предки могли быть православными или униатами, жившими в зоне польского культурного влияния, где фамилии на -ский были нормой для мелкой шляхты и зажиточных крестьян.

Интересная деталь: в отличие от распространённых Богдановских или Богословских, фамилия Богоевская сохранила редкий вариант корня без «дан» или «слов». Это может указывать на то, что прозвище Бого́й возникло как самостоятельное, а не как сокращение от имени. В словаре Веселовского есть упоминание прозвища «Богой» в рязанских землях, но для западных регионов это скорее исключение.

Итог: Богоевская — фамилия с прозрачной религиозной основой, но с неожиданным социальным оттенком. Скорее всего, её носили потомки человека по прозвищу Бого́й, получившие фамилию по польской модели, что говорит о смешении культур на границе Речи Посполитой и России.