Прозвище Богачек восходит к прилагательному «богатый». Вероятно, таким прозвищем нарекали зажиточного человека. Не исключено, что в основу фамилии легло не прозвище, а мирское имя Богачек. Нарекая ребенка таким именем, родители желали, чтобы в будущем их ребенок был богатым и счастливым человеком. Веселовского записаны Богатков Федор, царский конюх, 1573 год; Богатый Иван, холоп, 1545 год.