Фамилия Богаченко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая в буквальном смысле означает «сын» или «потомок». В данном случае: «сын Богача». Такая словообразовательная модель была особенно распространена в Левобережной и Слободской Украине с XVI–XVII веков, а позже закрепилась и в соседних русских регионах.

В основе фамилии лежит прозвище Богач. Тут возможны два основных толкования, и оба имеют историческое обоснование. Первое — прямое: прозвище указывало на реальное материальное положение предка, на его зажиточность, крепкое хозяйство, удачу в делах. Второе — обрядовое, охранительное: в традиционной культуре ребенка могли назвать Богачом с пожеланием, чтобы он вырос богатым и счастливым, то есть имя выступало как своеобразный оберег на будущее.

Однокоренные именования встречаются в русских документах с XVI века. В трудах историка С. Б. Веселовского упоминаются царский конюх Богатков Федор (1573 год) и холоп Иван Богатый (1545 год). Само прозвище Богач, по-видимому, быстро вытеснило исходное крестильное имя в быту и со временем закрепилось как наследственное.

География фамилии Богаченко широкая, что подтверждается архивными записями. В Книге памяти Белгородской области зафиксирован Богаченко Алексей Петрович, родившийся в 1909 году в селе Алексеевка Алексеевского района. Эта локация неслучайна: именно на территории современной Белгородчины исторически пересекались украинские и южнорусские фамильные традиции. В Книге памяти Республики Башкортостан отмечен белорус Богаченко Андрей Иванович (1891 года рождения, уроженец Белоруссии). А из московских архивов известен украинец Богаченко Алексей Феоктистович (родился в 1900 году в городе Измаил). Такой разброс — от Белоруссии до Причерноморья и Поволжья — говорит о том, что носители фамилии активно перемещались в периоды аграрных переселений XIX — начала XX века.

Интересная деталь: в отличие от более распространённых русских фамилий на -ов/-ев (Богачёв), форма на -енко сохраняет прямую отсылку к отчеству и патронимическому происхождению. Это позволяет с высокой вероятностью предполагать, что первые носители фамилии Богаченко были выходцами с территории современной Украины или южнорусских земель, где эта модель была доминирующей.