Фамилия Богачевская — типичный пример того, как географическое название становится родовым именем. Чаще всего её давали выходцам из сёл и деревень с корнем «богач-»: Богачёво, Богачка, Богачевка, Богичи и подобных. Таких топонимов много на Украине, в Белоруссии и в южных областях России. Человек, переселившийся из одной из этих местностей, получал прозвище Богачевский — и оно закреплялось за его потомками уже как фамилия.

Но есть и вторая, более прямая версия. В основе фамилии может лежать не название деревни, а прозвище Богач. В древнерусском языке «богатый» означало не только «зажиточный», но и «одарённый судьбой», «счастливый». Такое прозвище могли дать либо действительно состоятельному человеку, либо, что встречалось не реже, дать как мирское имя новорождённому — с пожеланием богатства и удачи в жизни. Словарь Веселовского фиксирует ранние примеры: Богатков Фёдор, царский конюх (1573 год), и Богатый Иван, холоп (1545 год). Видно, что прозвище бытовало в разных сословиях.

Суффикс «-ск-» в фамилии Богачевская — типичная черта польской, украинской и белорусской ономастики, а также фамилий русского дворянства и духовенства. Выходец из простонародья чаще получал фамилию на «-ов» или «-ин» (Богачёв, Богаткин), а форма на «-ский» указывает либо на шляхетское происхождение, либо на принадлежность к церковной среде, либо на то, что предок был связан с конкретным топонимом. Спор между двумя версиями — от прозвища или от названия местности — решается в пользу второй: слишком много сёл с корнем «богач-», чтобы считать её случайной. Однако полностью исключать прозвищное происхождение нельзя: в быту оба пути могли пересекаться.