Фамилия Богачевы (также встречается написание Богачёвы) происходит от прозвища Богач. В основе этого прозвища лежит не столько указание на реальное богатство, сколько на характер или внешность: Богачом могли назвать зажиточного крестьянина, удачливого торговца или просто человека крепкого, дородного, «богатого» здоровьем. Иногда прозвище давали с иронией — бедняку, который «богат» лишь детьми или мечтами.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе Богач- добавился патронимический суффикс -ев (вариант -ов после мягкой основы). Такой суффикс указывает на принадлежность: «сын Богача». В говорах, где «ч» произносится твердо, закрепилось написание Богачев; в областях с аканьем и мягким произношением — Богачёв. Оба варианта — одна фамилия, различающаяся только орфографией.

Интересная деталь: фамилия Богачевы не так редка, как может показаться, но у нее есть «двойники» — однокоренные Богатов, Богатиков, Богачов. Однако Богачевы выделяются именно суффиксом -ев, который в ряде регионов (например, в южнорусских и украинских землях) вытеснял более распространенный -ов. Это может указывать на южное или западнорусское происхождение конкретной ветви рода.

О точном времени возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления прозвищ в фамилии шел несколько столетий, с XV по XVII век. Но ясно одно: Богачевы — не искусственная фамилия, а живое свидетельство того, как в русской деревне меткое слово превращалось в родовое имя.