Фамилия Богачова образована от прозвища Богач. Возможно также, что Богачом называли удачливого земледельца, собиравшего со своих наделов богатый урожай. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Богач, со временем получил фамилию Богачова.