Фамилия Богачова — это классическая русская фамилия, образованная от прозвища Богач. Её основа лежит на поверхности: в древнерусском языке «богач» означало зажиточного, состоятельного человека, владельца имущества. Однако не стоит думать, что прозвище давали исключительно купцам или помещикам. В крестьянской среде Богачом могли назвать удачливого земледельца, который собирал со своих наделов особенно богатый урожай, или просто человека, которому везло в хозяйстве.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность, то есть «дочь (или жена) Богача». Мужской вариант фамилии — Богачов. Такая форма характерна для центральных и южных регионов России, где чаще использовали суффикс -ов, а не -ин. В северных говорах могла бы появиться фамилия Богачин, но исторически закрепился именно вариант с -ов.

Интересно, что прозвище Богач могло быть не только прямым указанием на достаток. В некоторых диалектах «богачом» называли человека щедрого или, наоборот, скупого — в зависимости от контекста. Но самая правдоподобная версия, поддерживаемая ономастами (в частности, в работах Б. Унбегауна), — что прозвище отражало реальное материальное положение предка.

Фамилия Богачова не относится к редким, но и не стоит в ряду самых массовых. Она встречается в разных регионах России, чаще в Поволжье и на Урале, где было распространено прозвище Богач. В документах XVII–XVIII веков можно найти упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем, что подтверждает его недворянское происхождение. Сословный состав носителей был в основном крестьянским и мещанским.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Богачёв, Богаткин, Богатов — показывает, что все они восходят к одному смысловому корню, но различаются суффиксами. Форма Богачова (с ударением на второй слог) в женском роде сохраняет исходное прозвище без изменений, что делает её более прозрачной для этимологии, чем, скажем, фамилия Богатов, где корень уже переосмыслен как прилагательное.