Фамилия Богачов — это одна из тех фамилий, где прозрачная основа обманчива. Казалось бы, всё ясно: Богач — богатый человек. Но в русской ономастике, в отличие от украинской, где фамилия Богач распространена широко, форма с суффиксом -ов указывает на притяжательное значение: «чей?» — Богачов, то есть сын или потомок человека по прозвищу Богач. Прозвище это на Руси не обязательно означало обладателя несметных сокровищ. Чаще так называли зажиточного крестьянина, который держал крепкое хозяйство, имел лишнюю лошадь или амбар, — то есть выделялся на фоне односельчан не титулом, а достатком. Слово «богач» в народной среде могло звучать и с оттенком иронии: если человек слыл прижимистым или кичливым, прозвище закреплялось за ним как насмешливое.

Словообразовательная модель здесь классическая для великорусских фамилий: основа на шипящий (ч) плюс суффикс -ов. Это типичный патроним, который в XV–XVII веках вытеснял более древние бессуффиксные прозвища. В отличие от фамилии Богачёв (через «ё»), написание с буквой «о» под ударением — Богачов — встречается реже и часто указывает на южнорусское или украинское происхождение носителя, где «о» в подобных фамилиях не переходило в «ё». В документах XVIII–XIX веков можно встретить оба варианта, но именно форма Богачов сохранилась в основном у потомков выходцев из чернозёмных губерний — Курской, Воронежской, Харьковской.

Интересно, что у фамилии есть и менее очевидная версия происхождения — от канонического имени Богач, которое встречалось в святцах как народная форма греческого имени Плутарх (буквально «богатый»). В этом случае основа не прозвищная, а крестильная, что не противоречит общей модели: имя Богач давали ребёнку как пожелание достатка или в честь святого. Однако эта версия менее распространена в научной литературе, поскольку имя Богач в качестве полного, а не уменьшительного фиксируется редко. Ономаст Б. Унбегаун в своём словаре относит такие фамилии к группе, образованной от прозвищ, а не от имён, указывая на их «прозрачную семантику».

В XIX веке Богачовы чаще всего числились в сословии государственных крестьян или мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что косвенно подтверждает её «народное» происхождение: предок был не помещиком, а просто человеком, который сумел скопить добро. Сегодня фамилия остаётся сравнительно редкой — по данным современных исследований, она встречается примерно в два-три раза реже, чем Богачёв, и сосредоточена в основном в Центральном Черноземье и на востоке Украины.