Фамилия Богачеков — один из тех случаев, когда прозвище или профессия предка застыли в суффиксе, указывающем на принадлежность. Основа здесь прозрачна: «богач» — человек зажиточный, владеющий имуществом. Однако суффикс «-ек-» вносит важный нюанс, который отличает эту фамилию от более распространенной Богачёв.

Словообразовательная цепочка выглядит так: от «богач» через форму «Богачек» (уменьшительное или уничижительное прозвище) к фамилии Богачеков. Суффикс «-ек» в русских прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или, наоборот, иронии. Богачом могли назвать крестьянина, который жил зажиточнее соседей, но не настолько, чтобы войти в купечество. А Богачеком — того же богача, но с долей насмешки или, возможно, для различения двух односельчан с одинаковым прозвищем: один был просто Богач, другой — Богачек (младший, меньший, либо наоборот — тот, кого так дразнили в глаза).

Самый распространённый способ образования русских фамилий — добавление суффикса «-ов»/-«ев» к основе отчества или прозвища отца. Богачеков буквально значит «сын Богачека». В отличие от фамилий на «-ов» от прилагательных (например, Богатый → Богатов), здесь мы видим именно прозвищную основу, что типично для крестьянской среды. Дворянские фамилии редко образовывались от таких бытовых, неофициальных форм.

Географически фамилия редкая. Она встречается в основном в центральных и южных областях России, а также в Поволжье — регионах, где было развито земледелие и торговля, где понятие «богач» имело конкретный, осязаемый смысл. Встречаются варианты написания Богачоков, что связано с аканьем и диалектным произношением.

В ономастике нет единого мнения, было ли прозвище Богачек хвалебным или насмешливым. Скорее всего, оно было ситуативным: в одной деревне так могли прозвать зажиточного хозяина, в другой — человека, который «строил из себя богача» при скромном достатке. Но в любом случае, фамилия Богачеков — это не про абстрактное богатство, а про конкретного человека, которого так окрестили окружающие.