Фамилия Богомяком — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, она заканчивается на -ом, что сразу указывает на её возможное происхождение из северных или сибирских говоров, а также на связь с прозвищем, а не с крестильным именем.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Богомяка. В русских диалектах, особенно в архангельских и вологодских, слово «мякать» означало «мять, месить, разминать». «Богомякой» могли в шутку назвать человека, который постоянно молит Бога, «месит» молитвы, то есть усердно и долго крестится и кланяется. Прозвище давали не за святость, а за внешнюю, иногда даже чрезмерную набожность — этакого богомольного, но неловкого или назойливого в своей вере человека. Суффикс -ом в фамилии — это застывшая форма творительного падежа, типичная для прозвищ, которые перешли в фамилии без изменений (сравните: Толстых, Чутких, но здесь — по другой модели). В северных говорах такие «застывшие» формы встречаются чаще, чем в центральной России.

Есть и другая, менее правдоподобная версия, которая связывает фамилию с коми-пермяцким или удмуртским языком, где «мяк» может означать «мягкий, тихий». Тогда Богомяком — калька или полукалька: «Божий тихоня». Но эта гипотеза слабее, потому что в финно-угорских языках такие сложные прозвища с русским «богом» встречаются редко и обычно выглядят иначе. Основная версия — чисто русская, диалектная, и она точнее объясняет и необычную грамматику, и смысл.

Носители фамилии Богомяком исторически концентрировались на севере европейской части России, в основном в Вологодской и Архангельской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили из тех же мест. Сословно это были, скорее всего, государственные крестьяне или черносошные крестьяне (свободные, не крепостные). Фамилия недворянская, не книжная — она выросла из бытового прозвища в деревенской общине.

Если сравнивать с однокоренными, то фамилия Богомолов распространена гораздо шире и образована от более понятного слова «богомол» (насекомое или человек). Богомяком — её редкий диалектный аналог, где вместо «мол» (молоть, говорить) стоит «мяк» (мять, месить). Разница в одном корне меняет оттенок: не столько «молящийся», сколько «разминающий молитву», то есть делающий это тяжело, неуклюже или назойливо. Именно эта нестандартная модель образования и делает фамилию ценной для историка языка — она сохранила живое диалектное слово, которое в литературном языке не закрепилось.