Фамилия Богомякова — женская форма фамилии Богомяков, и её ключ — в редком суффиксе -як-. В русской ономастике этот суффикс обычно указывает на принадлежность к группе или на характерный признак человека (сравните: рыбак, добряк, толстяк). В случае с фамилией Богомяков он присоединился к основе «Богомол», то есть «богомольный человек». Получается, что Богомяков — это не просто «сын богомольца», а «человек из семьи богомольцев» или «тот, кто слывёт богомольным».

Основа фамилии — слово «богомол», которое в древнерусском языке означало не насекомое, а человека, усердно молящегося, часто паломника или странника, ходившего по святым местам. В говорах слово «богомол» могло закрепиться как прозвище за набожным крестьянином или за тем, кто вёл себя показно благочестиво. Фамилии с корнем «бог-» были особенно распространены в среде духовенства и крестьян Русского Севера, где церковная жизнь играла большую роль.

Суффикс -як- в фамилиях встречается реже, чем -ов/-ев или -ин. Он характерен для северных и сибирских регионов, а также для украинского влияния. Поэтому Богомяковы, скорее всего, вышли из среды поморских крестьян или старообрядцев, где прозвища на -як были в ходу. В некоторых говорах «богомяка» могло звучать как ироничное прозвище для чрезмерно набожного человека, но основная версия остаётся серьёзной — от «богомол» через суффикс.

Сравните с однокоренными фамилиями: Богомолов, Богомольцев, Богомолкин. Богомяков стоит особняком именно из-за суффикса -як-, который превращает нейтральное «богомол» в более личное, почти прозвищное образование. В документах XVII–XVIII веков, например в переписных книгах Вятки и Приуралья, встречаются Богомяковы среди государственных крестьян и посадских людей. Никаких дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано — это чисто народная, крестьянская фамилия, образованная от прозвища по поведению или роду занятий.

Если ваши предки носили фамилию Богомякова, скорее всего, они были выходцами из северных или уральских губерний, где церковная жизнь и паломничество были частью быта. Сама фамилия не говорит о сословии выше крестьянского, но указывает на то, что в семье ценили религиозность или что основатель рода получил своё прозвище за постоянное хождение в церковь.