Фамилия Богутские — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно посмотреть на суффикс и возможные корни.

Типичный для польской и западнорусской шляхты суффикс -ский указывает на то, что фамилия, скорее всего, дворянская или образована от названия местности. В основе лежит корень «Богут-». Самая прямая версия — топонимическая. В Польше и на западе Украины есть несколько населённых пунктов с похожими названиями: Богуты, Богутово, Богутка. Фамилия Богутские могла означать «те, кто родом из Богут» или «владельцы поместья Богуты». Такая модель образования типична для польской шляхты, которая часто брала фамилию по названию своего имения.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная для восточнославянской среды, — отчество от прозвища. Корень «богут» в древнерусском языке мог быть связан со словом «богатый». Прозвище Богут мог получить зажиточный крестьянин или купец. В этом случае фамилия Богутские — более поздняя, «окающая» или полонизированная форма от фамилии Богатские. Однако суффикс -ский в такой модели встречается реже, чем -ов или -ин, поэтому версия с географическим названием выглядит убедительнее.

Стоит отметить, что в дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться по-разному: Богутские, Богутцкие или даже Богудские. Это связано с тем, что польское произношение «Богутски» при записи на русский лад искажалось писарями. Географически фамилия чаще всего встречается в западных губерниях Российской империи — Волынской, Подольской, Минской, а также в Царстве Польском.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Богутские, с высокой долей вероятности они происходили из мелкопоместной шляхты или были выходцами из села с названием вроде Богуты. Точное место можно установить только по генеалогическому запросу, но само имя фамилии уже указывает на конкретный регион — западные земли бывшей Речи Посполитой.