Фамилия Бокакие — редкий случай, когда написание почти полностью совпадает с произношением, но происхождение остаётся загадкой. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: корни фамилии не великорусские, а, скорее всего, южные или западные.

Самая вероятная версия связывает Бокакие с грузинской или греческой средой. В грузинском языке слово «бока» (ბოკა) означает «кувшин», «сосуд». Суффикс «-ие» или «-иа» характерен для грузинских фамилий (например, Бакрадзе, Чхеидзе, но встречаются и формы на -ие, особенно в западной Грузии). Таким образом, Бокакие могло быть прозвищем гончара или человека, торговавшего посудой. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к греческому «βόκα» (рот, устье) — тогда прозвище могло относиться к говорливому человеку.

Вторая версия — тюркская. В некоторых тюркских языках «бока» означает «бык» или «сильный, могучий». Если добавить к этому основу аффикс принадлежности, то Бокакие могло означать «принадлежащий сильному» или «сын силача». Однако такая модель образования для тюркских фамилий не самая типичная, поэтому версия остаётся гипотетической.

С географической точки зрения, фамилия встречается в основном на юге России, в Краснодарском крае, а также среди греков Приазовья. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках XIX века Бокакие почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, в конце XIX — начале XX века, когда фамилии активно давали бывшим крестьянам и переселенцам.

Словообразовательная модель проста: корень «Бока» + окончание «-кие», которое выполняет роль фамильного суффикса. Ударение, судя по логике греческих и грузинских фамилий, падает на последний слог: Бокаки́е. Сегодня носители фамилии живут в основном в Краснодарском крае, Ростовской области и в Абхазии.