Фамилия Бокаева образована от мужского имени или прозвища Бокай. Самое простое и распространённое объяснение: Бокай — это тюркское имя, уменьшительная форма от имени Бокей (вариант — Букей), которое в свою очередь восходит к монгольскому слову «бөх» — «силач, борец». В казахском, башкирском, татарском языках «бүкә» или «бөкә» — «горбун» или «сгорбленный», но прозвище могли дать не только сутулому человеку, а, наоборот, крепкому, мощному, как согнутая пружина. В тюркской ономастике такие прозвища часто переходили в родовые имена без дополнительной переработки.

Фамилия Бокаева — женская форма, мужская — Бокаев. По модели образования это типичная патронимическая фамилия: суффикс -ев присоединялся к основе на -й (Бокай → Бокаев). В русской среде такие фамилии закрепились в XVI–XVII веках, когда тюркские имена активно входили в состав русского дворянства и служилых людей, но в народной среде — и позже. Ударение в фамилии чаще падает на второй слог: Бокáев.

Есть и другая версия, менее вероятная: от глагола «бокать» — в некоторых говорах «стучать, бить» или «говорить невнятно». Но она плохо подтверждается: производных фамилий от этого корня почти нет, а слово «бокай» в русских говорах не зафиксировано как прозвище. Поэтому основная и надёжная гипотеза — тюркская.

Географически фамилия Бокаев/Бокаева встречается в Поволжье (Татарстан, Башкортостан), в Оренбургской области, а также среди казахов. Встречается она и у осетин — там она могла возникнуть независимо, от осетинского «бока» (бык) или как вариант фамилии Бокоев. Но для русскоязычного носителя фамилия почти всегда восходит к тюркскому имени, а не к животному.

Морфологическая особенность: суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или йотированный согласный. В данном случае — на -й. Это одна из примет, что фамилия не переделывалась искусственно, а сохранила исходную форму имени.