Фамилия Бокачёва образована от прозвища Бокач. В его основе лежит слово «бок», и круг значений у прозвища был шире, чем кажется на первый взгляд. Бокачом в русских говорах называли не только кривобокого человека с перекошенной фигурой, но и лентяя, лежебоку. Связь между «боком» и ленью — народная, она закрепилась в поговорках: «Лежи на боку, да гляди за реку», «Кто много лежит, у того и бок болит», «Не доглядишь оком, заплатишь боком». Так что прозвище могло достаться либо тому, кто ходил скособочившись, либо тому, кто предпочитал валяться на печи.

Суффикс -ач в основе Бокач — типичный для прозвищ, образованных от существительных (сравните: скрипач, толкач). Он придаёт слову разговорный, а иногда и насмешливый оттенок. Фамилия же сформировалась по стандартной восточнославянской модели: к основе Бокач добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность («чей?» — Бокачёв, то есть сын Бокача). Форма Бокачёва — женский вариант фамилии, либо принадлежность жене или дочери.

Встречается фамилия преимущественно в южнорусских регионах — там, где слово «бок» в прозвищах было особенно ходовым. Ономастические словари (например, работы В. А. Никонова) не выделяют фамилию как редкую, но и не относят к массовым — она бытует локально. По сословной принадлежности предки Бокачёвых скорее всего были крестьянами или посадскими: прозвище Бокач вряд ли дали бы боярину или дворянину, а вот в сельской среде такое меткое именование приживалось легко.

Если в вашем роду передавалось предание о «ленивом» предке — это как раз про Бокача. Но не исключено и другое: прозвище могло закрепиться за человеком просто по внешнему признаку, безо всякой морали.