Фамилия Бокачёвы образована от личного прозвища Бокач. В его основе лежит слово «бок», но смысловых оттенков у прозвища было несколько. Чаще всего Бокачом называли человека с заметной асимметрией фигуры — кривобокого или того, кто ходил, скособочившись. Однако народная молва связывала «бок» и с ленью: лежебоку, который «лежит на боку», тоже могли прозвать Бокачом. В русских говорах встречаются поговорки, подкрепляющие обе версии: «Лежи на боку, да гляди за реку» — про бездельника, и «Не доглядишь оком, заплатишь боком» — про нерадивого, которому аукнулась его беспечность.

Фамилия построена по стандартной патронимической модели: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — Бокачёв, то есть сын Бокача). Форма Бокачёвы — это множественное число, обозначающее весь род или семью.

Стоит обратить внимание на ударение. Если в прозвище Бокáч ударение падает на второй слог, то в фамилии оно сместилось на последний — Бокачёв. Такое смещение характерно для многих русских фамилий, образованных от прозвищ с суффиксом -ач (сравните: ткач — Ткачёв, трубач — Трубачёв).

О точном месте возникновения фамилии говорить сложно: процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий. Однако можно предположить, что Бокачёвы — выходцы из северных или центральных областей России, где говоры активнее сохраняли прозвища с суффиксом -ач. В южных и западных регионах ту же основу чаще оформляли через суффикс -енко (Бокаченко) или -ук (Бокачук).