Фамилия Бокарчёва — женская форма фамилии Бокарчёв. В основе лежит прозвище или мирское имя Бокарь, Бокарч. Слово «бокарь» в русских говорах означало человека, который ходит боком, косолапит, или же того, кто любит лежать на боку, ленивого. В некоторых диалектах «бокарём» называли упрямого, своенравного человека, который делает всё наперекор. Таким образом, фамилия образована от прозвища, характеризующего поведение или походку предка.

Суффикс -ёв в фамилии Бокарчёв указывает на притяжательное значение: «сын Бокарча». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или шипящий. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Бокарчёва. Форма на -ёва (а не -ева) — орфографический маркер, сохраняющий ударную позицию суффикса, что характерно для северных и центральных регионов России, где фамилии с таким суффиксом встречаются чаще.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с профессиональным прозвищем «Бокарь» — так в некоторых областях называли бондаря, мастера по изготовлению бочек. Бокарь работал с деревом, выгибая клёпки для бочек, и его изделие имело «бок», выпуклую форму. Если предок был ремесленником, фамилия могла закрепиться за его потомками по роду занятий. Однако в данном случае прозвищное происхождение от особенности характера или внешности выглядит более естественным, так как профессиональные прозвища обычно сохраняют прямую связь с названием ремесла (Бондарь, Кузнецов), а «бокарь» в значении «бондарь» — узкорегиональное слово.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые массово встречаются у всех сословий, фамилии на -ёв несколько реже встречаются у дворянства, но широко распространены среди крестьянства и мещанства. Это не говорит о низком происхождении, а лишь указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где прозвища давали по бытовым признакам, а не по географическим названиям или имени основателя рода. Сравните с однокоренными фамилиями: Боков, Боканов, Бокарёв — все они восходят к той же образной основе «бок».