Фамилия Бохер — редкий для России случай, когда корень не славянский, а немецкий или идишский. В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, она сохранила исходное звучание без русификации. Основа — немецкое Beruf (профессия) или, точнее, слово Bäcker — «пекарь». В диалектах и при транслитерации через идиш (בעקער, бекер) или польский (piekarz) могла перейти в «Бохер»: с оглушением звонкого и заменой «а» на «о» под влиянием акающих говоров или письменной фиксации.

Вторая, менее очевидная версия — от ивритского «бахур» (בחור), что значит «юноша», «парень» или «ученик ешивы». В среде еврейских местечек это слово могло стать прозвищем, а затем фамилией, особенно если предок был холостым молодым человеком или помощником раввина. Спор решается географией: если носители жили в немецких колониях Поволжья или Причерноморья, версия с пекарем правдоподобнее. Если фамилия встречается в бывших черте оседлости (Украина, Беларусь) — вероятнее «бахур». В русских метриках XIX века писали и «Бохеръ», и «Бохер», не различая оттенков.

Что интересно — фамилия почти не меняла форму. Её не «обрусели» добавлением суффикса, как, скажем, Бохеров или Бохерин (такие варианты единичны). Это говорит о позднем закреплении и о том, что носители долго сохраняли культурную обособленность. В современной России Бохеры редки: по открытым данным, их не больше нескольких сотен человек, в основном в Москве, Санкт-Петербурге и Ростовской области.

Искать предков с такой фамилией стоит в немецких колонистских списках конца XVIII — начала XIX века или в ревизских сказках Волынской и Подольской губерний. Если корень — «пекарь», то родоначальник, скорее всего, держал булочную или работал в общинной пекарне. Если «юноша» — фамилия могла закрепиться за учеником, который так и не обзавёлся семьёй, или за сиротой при синагоге.