Фамилия Бохур — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение не лежит на поверхности, и здесь приходится выбирать между несколькими версиями, ни одна из которых не даёт стопроцентной гарантии.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия выглядит как «застывшая» основа без типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это сразу наводит на мысль о нерусском корне. Самая прямая версия — тюркская. В тюркских языках «бохур» или близкое «бухур» (от арабского «бахур») означает «благовоние», «ладан», «ароматная смола». Прозвище Бохур могли дать торговцу благовониями, аптекарю или человеку, который сам пользовался душистыми маслами, что в старину было заметной чертой. В пользу этой версии говорит и то, что в Поволжье и Приуралье, где сильно татарское влияние, встречаются фамилии Бахуров, Бухуров — явные «родственники» Бохура.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование, — славянская. В диалектах русского Севера и Сибири словом «бохур» или «бахур» могли называть нелюдимого, угрюмого человека, «буку». Однако эта лексема очень редкая и локальная, а фамилия Бохур не привязана к какому-то одному региону. Поэтому тюркское происхождение выглядит убедительнее: оно объясняет и форму слова, и его семантику.

География фамилии сегодня размыта. Бохур встречается и у русских, и у татар, и у башкир, но везде — точечно, без гнёзд. Это говорит о том, что фамилия не возникла в одном месте, а могла оформляться независимо в разных семьях: где-то как прозвище, где-то как прямой перенос имени или профессии.

Если отталкиваться от тюркской версии, предки носителя фамилии Бохур могли быть не просто ремесленниками, а людьми, связанными с восточным рынком: торговцами пряностями, ладаном или лекарями, использовавшими ароматические вещества. Сословная принадлежность здесь не ясна — это мог быть и зажиточный купец, и мелкий лавочник. Более точных данных ни по истории фамилии, ни по известным носителям пока нет.