Фамилия Боконбаев образована от имени Боконбай, распространенного в Киргизии и Узбекистане. Оно состоит из двух компонентов: «бокон» (от киргизского «бөкөн» - «сайгак») и «бай». Тюркское слово «бай» имеет значение «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Вероятно, называя своего сына Боконбаем, родители хотели, чтобы он был таким же резвым, как сайгак. Среди известных обладателей этой фамилии — Джоомарт Боконбаев (1910 — 1944), киргизский советский поэт и драматург.