Фамилия Бокшицкая — одна из тех, что напрямую отсылает к месту, откуда был родом её первый носитель. В основе лежит топоним Бокша — название деревни, которая раньше относилась к Сувалкской губернии (историческая польская территория, сегодня входящая в состав Литвы). Скорее всего, предок человека с этой фамилией был уроженцем именно этого селения, а сама фамилия закрепилась за ним по принципу «откуда родом».

Происхождение самого названия Бокша неоднозначно, и здесь есть две основные версии. Первая ведёт к литовскому слову bokštas — «башня». Вторая гипотеза связывает топоним с дохристианским славянским именем Бокша, которое, в свою очередь, является производной формой от имени Бок. Такие имена, образованные от названий частей тела (Ручка, Нос, Палец), были распространены у славян в древности. Исторические источники подтверждают существование этого имени: в работе С. Б. Веселовского упоминается Бокша, тиун князя Федора Федоровича Шуйского, живший в 1541 году. Эта личная запись делает вторую версию более обоснованной: не исключено, что прозвище Бокша дали конкретному человеку, а уже его потомки, переехав в другую местность, стали Бокшицкими.

Суффикс -цкий в фамилии — ключевая деталь. Он указывает на славянское влияние в словообразовании и характерен для фамилий, образованных от географических названий. В польской и западнорусской традиции такой суффикс часто добавляли к названиям сёл и местечек, создавая фамилию-прилагательное, отвечающую на вопрос «какой?» — то есть «из Бокши». Это же окончание встречается у многих знаковых дворянских фамилий, что нередко, хотя и не всегда, говорит о принадлежности к шляхетскому сословию.

Таким образом, фамилия Бокшицкий — это, скорее всего, «географическое» прозвище, закрепившееся за выходцем из деревни Бокша, либо фамилия, образованная от древнего славянского имени Бокша. В любом случае, её корни уходят в земли на стыке литовской, польской и славянской культур, а суффикс -цкий надёжно связывает её с западнорусской ономастической традицией.