Фамилия Бокшицкий, вероятно, ведет свое начало от аналогичного прозвища, в основе которого лежит топоним Бокша. Такое название носит одна из деревень в Сувалкской губернии. Территория, на которой расположена Бокша, ранее относилась к Польше, а ныне входит у состав Литвы. Скорее всего, предок обладателя фамилии Бокшицкий был уроженцем этого селения. Сам топоним Бокша, по одной из версий, происходит от литовского слова bokštas – «башня». Согласно другой гипотезе, в основе топонима Бокша лежит дохристианское имя Бокша, которое является производной формой имени Бок. Подобные имена, образованные от названий частей тела (Ручка, Нос, Палец и т.п.), были широко распространены у славян. Веселовского упоминается Бокша, тиун князя Федора Федоровича Шуйского, 1541 г. Характерный суффикс -цкий указывает на то, что фамилия Бокшицкий возникла под славянским влиянием. Например, только у евреев можно было встретить такие фамилии, как Вейценбаум, что в переводе с немецкого означало «пшеничное дерево», Зауэрштром – «кислый поток», Левенфиш – «рыба-лев», Цигенбаум – «козье дерево», Квечман – «высказываться неохотно».