Фамилия Бокшев строится по простой и прозрачной модели: основа Бокш- плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Бокшев). Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища или имени, которые в основе имели корень «бокш-». Вопрос в том, что именно означало это слово.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «бокша». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, «бокшей» называли человека с большим или выдающимся боком, то есть полного, грузного. Прозвище могли дать и по манере ходить — вразвалку, выставляя бок вперёд. В этом случае фамилия Бокшев — типичное «телесное» прозвище, каких в русской ономастике множество (например, Плешев, Лыков, Горбунов). Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный, что для слова «бокша» естественно.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с тюркскими языками. В татарском и башкирском есть основа «бок» (сильный, крепкий), а также имена с компонентом «-бай» или «-ш». В таком случае Бокшев могло быть русифицированной формой татарской фамилии, например, Бакшев или Бокшев от имени Бакша (податель, писец в ханской канцелярии). Однако в пользу славянского происхождения говорит то, что фамилия встречается в центральных и северных регионах России, а не только в татарских ареалах.

География фамилии довольно пёстрая. Бокшевы фиксируются в Вологодской, Костромской, Кировской областях, а также в Пермском крае и Удмуртии. Это зона бытования севернорусских говоров, где слово «бокша» было в ходу. Встречается фамилия и в Мордовии, что может указывать на смешанное происхождение — как от русского прозвища, так и от местных финно-угорских основ. Социально Бокшевы, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: фамилия не имеет дворянского суффикса -ский и не встречается в родословных книгах знати.

Примечательно, что у фамилии есть варианты написания: в старых документах можно встретить Бокшов (с твёрдым суффиксом) или Бакшев. Последний вариант часто путают с фамилией от слова «бакша» (садовник, огородник в южных говорах), но Бокшев к нему прямого отношения не имеет. Если ваш предок носил фамилию Бокшев, велика вероятность, что в основе лежало меткое прозвище, данное за стать или походку.