Фамилия Бокшо — это пример того, как исходное прозвище или имя со временем изменило своё окончание, закрепившись в документах в необычной для русского уха форме. Скорее всего, изначально фамилия звучала как Бокша, а замена конечного гласного «а» на «о» — довольно типичное явление для украинской ономастики, где так могли фиксировать фамилии в письменных источниках.

Корень фамилии — прозвище или имя Бокша. У его происхождения есть несколько версий. Первая связывает прозвище с диалектным украинским словом «бокша» — так в некоторых говорах называли корову с пятнистым окрасом, в котором смешаны чёрный, серый и белый цвета. В таком случае основатель рода Бокшо либо был владельцем такой коровы, либо сам носил одежду этих трёх цветов.

Вторая версия обращается к румынскому слову bocşă, что означает «дрова для угля». Тогда прозвище Бокша относится к числу так называемых профессиональных именований: предок мог быть углежогом или заниматься заготовкой древесного угля.

Третья, не менее вероятная гипотеза — происхождение от дохристианского славянского имени Бокша. Это производная форма от имени Бок, а такие имена, образованные от названий частей тела (Нос, Ручка, Палец), были широко распространены у славян. В исторических документах, в частности у С. Б. Веселовского, упоминается Бокша — тиун князя Федора Федоровича Шуйского (1541 год), а также крестьянин Сергей Бокшин из Великих Лук (1623 год). Кроме того, известен шляхецкий род Бокша, потомки которого жили в начале XX века в Пинском уезде.

Таким образом, фамилия Бокшо могла возникнуть и из прозвища по масти коровы, и из названия ремесла, и из личного имени. Какая из версий точнее — сказать трудно, но все они указывают на то, что фамилия имеет украинские или западнорусские корни, а её носители могли быть как крестьянами, так и служилыми людьми.