Фамилия Бокуменко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Аввакум. Имя Бокум является производной формой крестильного имени Аввакум, которое берет свое начало от греческого слова «аввакум», означающего в переводе «объятие Божие». Следует отметить, что имя Бокум образовалось не напрямую от имени Аввакум, а через несколько переходных форм: Аввакум — Абакум — Бакум — Бокум. В истории православия известны мученик Аввакум (день памяти – 19 июля) и пророк Аввакум (день памяти – 15 декабря). Наиболее известным носителем имени Аввакум является протопоп Аввакум. Так получилось, что вся жизнь протопопа Аввакума прошла под знаком борьбы. С детства усвоив все православные каноны и обряды, он до конца дней своих остался им верен, считая новые веяния, привнесенные патриархом-реформатором Никоном, страшной ересью. Результатом таких убеждений стали месяцы заточения в подземелье Спасо-Андрониковского монастыря, где каждый день его уговаривали смириться и признать никоновские нововведения, затем одиннадцатилетняя сибирская ссылка, за которой последовало трехлетнее заключение в келье города Пустозерска. Поэтому Бокуменко буквально понималось как «сын Бокума».