Фамилия Боляновская — женская форма фамилии Боляновский, и её разумнее рассматривать в паре с мужским вариантом. Эта фамилия — типичный пример модели на -ский/-цкий, которая в польской и западнорусской традиции указывала на дворянское происхождение или на связь с географическим названием. В отличие от простых крестьянских фамилий на -ов/-ин, фамилии на -ский чаще получали шляхтичи или люди, владевшие землёй, но со временем эта модель распространилась и на другие сословия, особенно в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — Болянов- или Болян-. Если отталкиваться от корня «бол-», первая мысль — связь с «болями» (от «болеть») или с «болотом». Но в данном случае более вероятна версия, что в основе лежит имя или прозвище Болян. В древнерусском и польском языках имя Болян могло быть производным от «болий» (больший, старший) — то есть «большак», «старший сын» или «главный в роду». Либо это вариант имени Болеслав, где «боле» означает «больше», «сильнее». Такое имя давали в надежде на силу и величие.

Суффикс -ов- в основе Болянов- указывает на принадлежность: Болянов — значит «сын Боляна» или «из рода Боляна». А окончание -ский превращает это в фамилию топонимического типа: Боляновский — это человек из Болянова или из поместья, которое принадлежало Болянам. То есть предок носителя фамилии мог владеть деревней Боляново или усадьбой с таким названием.

Географически фамилия Боляновский и её женская форма Боляновская наиболее характерны для западных регионов — Польши, Беларуси, Украины, а также для западных областей России (Смоленщина, Брянщина). В этих местах названия с корнем «Болян-» встречаются в виде топонимов: например, деревня Боляново в Польше или Боляновка на Украине. Если предки были дворянами, фамилия могла возникнуть при получении герба или при переезде в Россию после разделов Речи Посполитой.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Болянов, Болянский, Болеславский. Болянов проще — это чисто отчество без дворянского оттенка. А Болянский мог бы быть сокращённой формой от Боляновского, но чаще это вариант от названия села Боляны. Ваша фамилия — самая «географически» оформленная, что говорит о том, что предки, скорее всего, имели отношение к конкретному месту, а не просто к человеку.