Фамилия Болян — редкий случай, когда внешне простая основа таит сразу несколько возможных объяснений, и ни одно из них не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов или -ин, окончание -ян сразу выдаёт в ней южное, скорее всего украинское или молдавское происхождение. В украинском языке суффикс -ян (как и -ан) часто указывал на принадлежность или характерный признак: Болян — это буквально «тот, кто связан с болью» или «болящий».

Самое прямое толкование отсылает к слову «боль». Прозвище Болян могли дать человеку, который часто болел, был хилым или, напротив, выхаживал больных — знахарю, лекарю. В говорах юго-западной Руси «боля» означало не только физическую боль, но и беду, напасть, поэтому прозвище могло закрепиться за тем, кто пережил тяжёлое горе. Однако есть и другая, менее очевидная версия: в старых польских и белорусских диалектах «болян» — это «красный», «румяный» (от общеславянского «болѣти» в значении «белеть, блестеть»). Тогда фамилия могла характеризовать внешность — человека с ярким, здоровым румянцем.

Морфология фамилии нестандартна. Если бы это была типичная русская фамилия, мы бы увидели Болянов или Болянин. Форма Болян без дополнительного суффикса характерна для украинской и молдавской ономастики, где фамилии нередко застывали в виде чистого прозвища. В Молдове и на Буковине Болян (Bolean) — вполне известная фамилия, и там её связывают с румынским словом „bolnav“ — «больной», что подтверждает первую, «болезненную» версию.

Географически фамилия редкая. В современной России она встречается в основном в Краснодарском крае и Ростовской области — регионах, куда в XIX–XX веках активно переселялись украинские и молдавские крестьяне. Встречается также в Беларуси и на западе Украины, но везде остаётся нетипичной и немногочисленной. Сословной привязки нет: Болянами могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане — прозвище не указывало на богатство или знатность.

Сравните с однокоренными фамилиями: Боляев (от имени Боляй, производного от Болеслав), Болякин (от диалектного «боляка» — рана, язва) или Болясный (от «болясный» — жалостливый). Болян стоит особняком — это не патроним и не отчество, а прямое прозвище, которое закрепилось за родом без изменений. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, её дали по заметной черте: либо по слабому здоровью, либо по профессии целителя, либо по яркой внешности — и уже не одно поколение носило это имя как родовое.