Фамилия Боляев образована от прозвища Боляй. Оно ведет свое начало от глагола «болеть». Но, скорее всего, прозвище Боляй выполняло так называемую «охранительную» функцию и использовалось в качестве оберега. В данном случае, надеясь иметь здорового и веселого мальчика, родители назвали его Боляем. Про боль и болезнь на Руси сложено немало пословиц и поговорок: «Болезнь не нужно звать, сама придет»; «Болезнь не пушит, а сушит»; «Болезнь никого не красит»; «Болит бок девятый год, а к боли до сих пор не привык»; «Болит бок девятый год, да не знаю, в каком месте»; «Боль без языка, а говорит, где болит» и др. Возможно также, что прозвище Боляй могло указывать на такие черты характера, как отзывчивость, готовность помочь и т.д. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Боляй, со временем получил фамилию Боляев.