Фамилия Болясов — одна из тех, где за простой на первый взгляд основой скрывается сразу несколько возможных историй. Суффикс -ов указывает на классическую русскую модель: так образовывали фамилии от личных имён или прозвищ, отвечая на вопрос «чей?» — то есть сын или потомок Боляса.

Корень здесь — Боляс-. Самое прямое и часто встречающееся объяснение ведёт к глаголу «болеть» или существительному «боль». В старину прозвище Боль или Боля мог получить человек болезненный, хилый, либо, наоборот, тот, кто постоянно жаловался на хворь. Однако в русских говорах есть и другое значение: «боля» — это недуг, язва, но также и «беда», «напасть». Прозвище могли дать не за слабое здоровье, а за склонность к печали или за тяжёлую судьбу.

Менее очевидная, но более редкая версия — связь с диалектным словом «боляс» или «болес». В некоторых северных и сибирских говорах так называли навязчивого, надоедливого человека, буквально «больного на голову» в переносном смысле. Если это так, то фамилия Болясов — из числа тех, что описывали характер или поведение предка, а не его физическое состояние.

С точки зрения географии, фамилия редкая. Встречается она в основном в центральных областях России и в Поволжье, но массового распространения не получила. Это говорит о том, что родоначальников было немного, и фамилия не «размножилась» через крестьянские общины, а осталась локальной.

Интересная деталь: в некоторых старых документах фамилию могли записывать как Болесов — через «е». Это не ошибка, а отражение «якающего» произношения, свойственного южнорусским говорам. Если ваши предки родом, скажем, из Рязанской или Тамбовской губернии, вариант с «е» был бы даже более вероятен в устной речи, а на письме закрепилось то, что слышалось писарю. Так что написание «Болясов» могло возникнуть именно как «книжное», отличное от народного произношения.