Фамилия Болясный — наглядный пример того, как устная речь меняет письменную. По происхождению это фонетический вариант фамилии Балясный, который закрепился в документах под влиянием «окающих» говоров: там, где вместо «а» произносили «о», прозвище Балясный и превратилось в Болясный. Искать корень нужно именно в исходной форме — Балясный.

Сама основа восходит к глаголу «балясить», то есть шутить, балагурить, веселить народ. Прозвище Балясный в этом случае получал острослов, затейник, душа компании. Однако есть и вторая версия, более приземлённая: балясным могли называть токаря, который вытачивал балясины — фигурные столбики для перил и оградок. Получается, что предок носителя фамилии Болясный был либо профессиональным резчиком по дереву, либо, что не менее вероятно, просто весёлым человеком, чья привычка балагурить закрепилась в родовом имени.

Словообразовательная модель здесь редкая для русских фамилий: суффикс -н- образует прилагательное от глагольной основы, а окончание -ый указывает на мужской род. Такая форма характерна скорее для украинской или южнорусской традиции, где фамилии на -ый не редкость. В северных и центральных областях России аналогичное прозвище чаще превращалось бы в Балясников или Балясин, но именно вариант Болясный сохранил прямую связь с исходным прозвищем.

Фамилия встречается нечасто, что косвенно подтверждает её узколокальное происхождение — вероятнее всего, из районов, где господствовало оканье (Владимирская, Ярославская, Нижегородская области). Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, но её бытование в XX веке прослеживается по архивным записям и спискам участников Великой Отечественной войны.

Таким образом, фамилия Болясный — это не ошибка писаря, а закономерное диалектное изменение, за которым стоит либо токарное ремесло, либо неунывающий характер предка.